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△ABC中,三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若三条边a、b、c成等差数列,则角B的最大值为______.
因a、b、c等差数列,所以 b=
a+c
2

由余弦定理得
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-(
a+c
2
)
2
2ac
=
3a2+ 3c2-2ac
8ac
3×2ac-2ac
8ac
=
1
2

因此0<B≤
π
3

故答案为60°.
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