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    本小题满分12分

    已知点,P是一动点，且直线PA,PB的斜率之积为

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）设，过点的直线交C于M,N两点，的面积记为，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值

    （1）（2）


    解析:

    （1）设动点P的坐标为(x,y)，则直线PA,PB的斜率分别为

    由条件得

    所以动点P的轨迹C的方程为

    （2）设M,,N的坐标分别是

    当直线垂直x轴时，

    所以

    当直线不垂直x轴时，设直线方程为

    由

    所以

    因为代入上式得：

    综上所述，的最大值为

    因为恒成立，即恒成立

    由于恒成立

    所以的最小值为

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （1）求；
    （2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
    第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

    (Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,

    求F(2)+F(-2)的值

    (Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省淄博市高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）证明:（）

    （Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省淄博市高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）证明:（）

    （Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

     

     

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