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设等差数列的前n项和为,且满足条件
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若对任意正整数,恒成立,求的取值范围.

(1)(2)

解析试题分析:(1))设等差数列的首项为,公差为d,利用解出与d,最后求出数列的通项公式;(2)先利用已知条件证明为递减数列,然后再借助于恒成立得到,进而求出的取值范围.
试题解析:(1)设,则解得: ∴
(2)∵

为递减数列  ∴
恒成立,∴
 ∴
解得: 
考点:等差数列的通项公式;递减数列;不等式恒成立的问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

己知等比数列所有项均为正数,首,且成等差数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)数列的前n项和为,若,求实数的值.

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已知数列的通项公式为,其中是常数,且.
(1)数列是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?并证明,如果不是说明理由.
(2)设数列的前项和为,且,试确定的公式.

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设数列为等差数列,且,数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等差数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列的前项和为,且和1的等差中项,等差数列满足
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,若对一切恒成立,求实数的最小值.

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设等差数列的公差为,点在函数的图象上().
(1)若,点在函数的图象上,求数列的前项和
(2)若,学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前 项和.

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(本小题满分12分)
已知首项都是1的两个数列),满足.
(1)令,求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列,设数列满足 
(1)求数列的前项和为
(2)若数列,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

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