精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知数列的前项和满足,又.
(1)求实数k的值;
(2)问数列是等比数列吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(3)求出数列的前项和.
(1);(2)详见解析; (3)

试题分析:(1)由可得,因为,将代入即可求入实数k。(2)由公式转化为的关系,最后用等比数列的定义证明。
试题解析:解答:(1)∵,∴
.                         2分
又∵,∴,∴.            4分
(2)数列是等比数列.                       5分
由(1)知      ①
时,    ②
.                        7分
又∵,且
∴数列是等比数列,公比为
.                     9分
(3)∵,∴.          12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)判断数列的增减性,并说明理由;
(Ⅲ)设,求数列的最大项和最小项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{an},若点(n,an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l1上,则数列{an}的前9项和S9=(  ).
A.9B.10C.18 D.27

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前项和为,且,则          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为等差数列的前项和,,则               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列中,, 则的值是(    )
A.15B.30C.31D.64

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正项数列{an}满足a1=1,(n+2)an+12-(n+1)anan+1=0,则它的通项公式为(  ).
A.anB.an
C.anD.ann

查看答案和解析>>

同步练习册答案