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    设x1，x2…，xn∈R+，求证：
    x12
    x2
    +
    x22
    x3
    +…+
    xn-12
    xn
    +
    x
    2
    n
    x1
    ≥x1+x2+…+xn．
    分析：利用基本不等式，再相加，即可得出结论．
    解答：证明：∵x1，x2…，xn∈R+，
    ∴
    x12
    x2
    +x2≥2x1    ，
    x22
    x3
    +x3≥2x2    ，…，
    xn2
    x1
    +x1≥2xn    ，
    相加可得
    x12
    x2
    +x2+
    x22
    x3
    +x3+…+
    xn2
    x1
    +x1    ≥2x1+2x2+…+2xn，
    ∴
    x12
    x2
    +
    x22
    x3
    +…+
    xn-12
    xn
    +
    x
    2
    n
    x1
    ≥x1+x2+…+xn．
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有f′(x)＞
    f(x)
    x
    ，
    （1）判断函数F(x)=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上的单调性；
    （2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
    （3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论．

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    B.x和y的相关系数在0到1之间

    C.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有数学公式，
    （1）判断函数数学公式在（0，+∞）上的单调性；
    （2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
    （3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省益阳市沅江市高三第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有，
    （1）判断函数在（0，+∞）上的单调性；
    （2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
    （3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论．

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