在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 盏灯．
科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州沛县中学高三上学期质检三数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
中，已知
，向量
，
，且
.
（1） 求A的值；
（2） 若点D在边BC上，且
，AD＝
，求△ABC的面积．
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科目：高中数学 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，点
为曲线
上任意一点，且
到定点
的距离比到
轴的距离多1．
（1）求曲线
的方程；
（2）点
为曲线
上一点，过点
分别作倾斜角互补的直线
，
与曲线
分别交于
，
两点，过点
且与
垂直的直线
与曲线
交于
，
两点，若
，求点
的坐标．
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科目：高中数学 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为矩形，且
，
为
的中点．
（1）过点
作一条射线
，使得
，求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的绝对值．
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科目：高中数学 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出
的值为16，则输入
（
）的最小值为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在△
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，则△
的形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，如图，在矩形
中，
，分别为
边、
边上一点，且
．现将矩形
沿
折起，使得平面
平面
，连接
，则所得三棱柱
的侧面积比原矩形
的面积大约多（ ）
A．68% B．70%
C．72% D．75%
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中，
，
，则公差
为（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位，若
，则
的共轭复数
等于（ ）
B．
C．
D．