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    已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项。
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n·2n+1＞50成立的正整数n的最小值。
    解：（1）∵
    ∴
    ∵数列{an}的各项均为正数，
    ∴
    ∴
    即
    所以数列{an}是以2为公比的等比数列
    ∵是的等差中项
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴数列{an}的通项公式an=2n；
    （2）由（1）及得
    ∵
    ∴  ①
    ∴ ②
    ①-②得

    要使成立，只需成立
    即
    使成立的正整数n的最小值为5。
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    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较
    Tn+1+12
    4Tn
    与
    2log2bn+1+2
    2log2bn-1
    的大小，并加以证明．

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    Tn+1+12
    4Tn
    与
    2log2bn+1+2
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    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小，并加以证明．

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    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小，并加以证明．

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