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    f(x)是定义在[－2π，2π]上的偶函数，当x[0，π]时，f(x)＝cosx，当x(π，2π]时，y＝f(x)的图像是斜率为且在y轴上的截距为－2的直线在相应区间上的部分．(1)求f(－2π)、f(－)的值；(2)写出函数y＝(x)的表达式，作出其图像，并根据图像写出函数的单调区间．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当x(π，2π]时，y＝f(x)＝x－2，又是偶函数，

    　　∴f(－2π)＝f(2π)＝2．　　　　(2分)

    　　当x[0，π]时，f(x)＝cosx，∴f＝f＝cos＝．　　　　(4分)

    　　(2)当x[－2π，－π)时，－x(π，2π]，∴f(x)＝f(－x)＝－x－2　　　　(6分)

    　　∴f(x)　　　　(10分)

    　　画出在[－2π，2π]上的图像

    　　如图所示．(14分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=-f（x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
    ③
    已知f(x)是定义在(-∞，+∞)上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数．设a=f(ln
    1
    3
    )，b=f(log43)，
    c=f(0.4-1.2)，则c＜a＜b；

    ④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=,若f(1)=2+,则f(2 009)= _____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f() = f(x)－f(y)  

        （1）求f(1)的值．

        （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是定义在[－2,0)∪(0,2]上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f()＝f()，则a＋3b的值为________．

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