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    已知：f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab，当x∈(-3，2)时，f(x)＞0；x∈(-∞，-3)∪(2，+∞)时，f(x)＜0。
    （1）求y=f(x)的解析式；
    （2）c为何值时，ax2+bx+c≤0的解集为R。
    解：（1）由x∈(-3，2)时，f(x)＞0；x∈(-∞，-3)∪(2，+∞)时，f(x)＜0，
    易知：-3，2是是方程的两根，
    ∴，
    ∴。
    （2）由a＜0，知二次函数的图象开口向下，
    要使的解集为R，只需△≤0，即，
    ∴当时，的解集为R。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax-2(x≤4)
    x2-3ax+75(x＞4)
    ，若递增数列{an}满足an=f（n），则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，5）
    B、（1，5）
    C、（-20，5）
    D、（1，
    11
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-
    3
    2
    x2    的最大值不大于
    1
    6
    ，又当x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]时，f(x)≥
    1
    8
    .
    （1）求a的值；
    （2）设0＜a1＜
    1
    2
    ，an+1=f(an)，n∈N+    ．证明an＜
    1
    n+1
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    1x3
    ，其中a∈R．
    （I）求证：函数f（x）为奇函数；
    （II）若a=3，求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax-1ax+1
    （a＞0且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域和值域
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （3）当a＞1时，若对任意实数m，不等式f（m2+km）+f（k-m-1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+bx2+1
    图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由．

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