练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知-
    π
    2
    ＜α＜β＜π，则
    α-β
    2
    的取值范围是
     
    ．
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由-
    π
    2
    ＜α＜β＜π，可得-
    3π
    2
    ＜α-β＜0    ，即可得出
    α-β
    2
    的取值范围．
    解答： 解：∵-
    π
    2
    ＜α＜β＜π，
    ∴-
    3π
    2
    ＜α-β＜0    ，
    ∴-
    3π
    4
    ＜
    α-β
    2
    ＜0    ．
    ∴
    α-β
    2
    的取值范围是(-
    3π
    2
    ，0)    ．
    故答案为：(-
    3π
    2
    ，0)    ．
    点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上一点P（2，1）与它的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，已知O（0，0），A（8，0），B（0，6），△OAB的内切圆的方程为（x-2）2+（x-2）2=4，点P是圆上一点．
    （1）求点P到直线l：4x+3y+11=0的距离的最大值和最小值；
    （2）若S=|PO|2+|PA|2+|PB|2，求S的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    y
    =（1，-2，4），向量
    x
    满足以下三个条件：
    ①
    y
    •
    x
    =0；
    ②|
    x
    |=10；
    ③
    x
    与向量
    n
    =（1，0，0）垂直；
    求向量
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=5
    		3
    cos2x+
    		3
    sin2x-4sinxcosx．
    （1）求f（
    5π
    12
    ）；
    （2）若f（a）=5
    		3
    ，a∈（
    π
    2
    ，π），求角a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    sinα+1
    1+sinα+cosα
    =
    1
    2
    tan
    α
    2
    +
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x2+x|x-a|，若f（x）在R上具有单调性，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过 1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其前n项和为Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
    （Ⅰ）求a1、a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设Tn=
    1
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    1
    a
    2
    n
    +
    a
    2
    n+1
    ，求证：Tn＜
    1
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案