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    设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…

    若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则(    )

    A、{Sn}为递减数列

    B、{Sn}为递增数列

    C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列

    D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 

     

    【答案】

    B；

    【解析】因为，不妨设，；

    故；

    ，，， ；

    显然；

    同理，，，，，显然.

    【考点定位】本题考查创新型数列，在解题的过程中构使用海伦秦九韶公式进行计算，考查学生特殊到一般的数学思想.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，面积为f（n），已知a1=4，b1=5，c1=3，an+1=an，bn+1=
    an+cn
    2
    ，cn+1=
    an+bn
    2
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列{bn-cn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：无论n取何正整数，bn+cn恒为定值；
    （Ⅲ）判断函数f（n）（n∈N*）的单调性，并加以说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
    cn+an
    2
    ，cn+1=
    bn+an
    2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…

    若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则(  )

    A、{Sn}为递减数列        B、{Sn}为递增数列      

    C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列     

    D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
    cn+an
    2
    ，cn+1=
    bn+an
    2
    ，则（　　）
    A．{Sn}为递减数列
    B．{Sn}为递增数列
    C．{S2n-1}为递增数列，{S2n}为递减数列
    D．{S2n-1}为递减数列，{S2n}为递增数列

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