练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数f（x）=lg（x2-2ax+a）的值域是（-∞，+∞），求a的范围．

    分析 函数f（x）的值域为（-∞，+∞），说明对数的真数取到所有的正数，由此可得（0，+∞）包含于真数对应二次函数的值域，由此可得根的判别大于或等于0，从而得到实数a的取值范围．

    解答 解：令t=x2-2ax+a的值域是A，
    要使函数的值域是（-∞，+∞），
    （0，+∞）⊆A，
    只要△=4a2-4a≥0，
    解得a≤0或a≥1

    点评 本题着重考查了对数型函数的定义域和值域、函数的图象与性质等知识点，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知在（x-2）8的展开式中，x的指数为正偶数的所有项的系数和为（　　）
    A．3281B．-3281C．-3025D．3025

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设A={1，4，a]，B={1，a2}，且B⊆A，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|ax-3＜0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：函数f（x）的图象总在y轴的一侧；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知两点A（3，0）、B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy（　　）
    A．无最小值且无最大值B．无最小值但有最大值
    C．有最小值但无最大值D．有最小值且有最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则f（a）的值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设A={x||x|＜2}，B={x|x＞a}，全集U=R，若A⊆∁RB，则有（　　）
    A．a=0B．a≤2C．a≥2D．a＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合A={1，2，3，m}，集合B={m2，3}，满足A∪B=A，求实数m的取值集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案