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    15．已知两点A（3，0）、B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy（　　）
    A．无最小值且无最大值B．无最小值但有最大值
    C．有最小值但无最大值D．有最小值且有最大值

    分析 由题意可得$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=1，由基本不等式可得xy的最大值3，P与A或B重合时xy取最小值0．

    解答 解：由题意可得AB所在直线方程为$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=1，
    ∴1=$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$≥2$\sqrt{\frac{x}{3}•\frac{y}{4}}$，解得xy≤3，
    当且仅当$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$即x=$\frac{3}{2}$且y=2时取等号．
    又点P与A或B重合时xy取最小值0
    故选：D．

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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