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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+3an
    ，求{an}的通项公式．
    考点：等差关系的确定
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：将递推关系通过取倒数变形，据等差数列的定义得到{
    1
    an
    }是等差数列，利用等差数列的通项公式求出
    1
    an
    ，进一步求出an．
    解答： 解：∵an+1=
    an
    1+3an
    ，
    ∴
    1
    an+1
    =
    1
    an
    +3即
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =3，
    ∴{
    1
    an
    }是以1为首项，以3为公差的等差数列，
    ∴
    1
    an
    =1+3（n-1）
    ∴an=
    1
    3n-2
    ．
    点评：本题考查通过构造新数列求数列的通项，考查等差数列的通项公式，属于中档题．
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    x2
    4
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    1
    3
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    ．

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    1
    2
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    π
    2
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    π
    6
    ，π]上是减函数
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    π
    3
    )
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    π
    3
    )

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    1
    2
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    1
    2
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    若关于x的方程9x-（4+a）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1中点，则BD1与平面ACE位置关系是
     
    ．

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    8
    x
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