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    数列{an}是首项为1的正项数列，且an+1-an+an+1•an=0．求数列{an}的通项．
    考点：等比关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知等式变形为
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =1    ，可知数列{
    1
    an
    }为等差数列，求其通项公式，解得数列{an}的通项．
    解答： 解：因为数列{an}是首项为1的正项数列，且an+1-an+an+1•an=0，
    所以an+1-an=-an+1•an，
    所以
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =1    ，可知数列{
    1
    an
    }是以1为首项1为公差的等差数列，
    所以
    1
    an
    =n    ，所以an=
    1
    n
    ．
    点评：本题考查了数列的通项公式的求法；关键时利用已知等式得到数列{
    1
    an
    }是以1为首项1为公差的等差数列，首先得到
    1
    an
    ，然后求数列{an}的通项．
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    已知函数f（x）=ax+
    a-1
    x
    -lnx+1（a∈R）．
    （1）讨论f（x）的单调性
    （2）当x∈（0，1）时，若不等式f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知cos（π+α）=-
    3
    5
    ，2π≥α≥π，求cos（α-π）的值．

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    偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，则函数f（x）与g（x）图象交点的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    若10x=2，10y=3，则10
    3x-4y
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+3an
    ，求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x丨x2+ax-1=0}，4∈A，则a的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2）其焦点F在x轴上．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）求过点F和OA的中点的直线的方程；
    （Ⅲ）设点P（-1，m），过点F的直线交抛物线C于B、D两点，记PB，PF，PD的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k1+k3=2k2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-4，0），B（4，0），动点P与A、B连线的斜率之积为-
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为
    		3
    r．
    （1）求圆M的方程；
    （2）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．

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