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    若f（x）=x+
    3
    x
    是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2
    		3
    成立，则实数k的取值范围是（　　）
    分析：确定函数在[1，
    		3
    ]上单调递减，在[
    		3
    ，+∞）上单调递增，结合基本不等式，即可得到结论．
    解答：解：∵f（x）=x+
    3
    x
    ，∴函数在[1，
    		3
    ]上单调递减，在[
    		3
    ，+∞）上单调递增
    并且f（x）=x+
    3
    x
    ≥2
    		3
    ，x=
    		3
    时，f（x）=2
    		3
    ，
    ∵f（x）=x+
    3
    x
    是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2
    		3
    成立，
    ∴1＜k＜
    		3

    故选D．
    点评：本题考查函数的单调性，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
    （1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围P；
    （2）设h(x)=g(x)-
    12
    f-1(x)    ，当x∈P时，求函数h（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在x∈D，使得|f（x）-g（x）|＜1，则f（x）和g（x）在D上是“亲密函数”．给出定义域均为D=（0，1）的四组函数如下：
    ①f（x）=lnx-1，g（x）=
    2(x-1)
    x+1
       ②f（x）=x3，g（x）=3x-1
    ③f（x）=ex-2x，g（x）=-x      ④f（x）=
    2
    3
    x-
    5
    8
    ，g（x）=
    		x

    其中，函数f（x）和g（x）在D上是“亲密函数”的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=x+
    3
    x
    是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2
    		3
    成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[1，
    		3
    ]    		B．[1，
    		3
    )    		C．(1，
    		3
    ]    		D．(1，
    		3
    )

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