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    已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，且
    OA
    =
    a
    ，
    OC
    =
    b
    ，
    OO1
    =
    C
    ，若点G是侧面AA1B1B的中心，
    OG
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则x+y+z=
     
    ．
    分析：根据
    OG
    =
    OA
    +
    AG
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ，又由
    OG
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，解出x，y，z的值，即可得到x+y+z的值
    解答：解：
    OG
    =
    OA
    +
    AG
    =
    OA
    +
    AB
    +
    AA1
    2
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ，又
    OG
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，
    ∴x=1，y=
    1
    2
    =z，∴x+y+z=2，
    故答案为2．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，得到
    OG
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ，是解题的关键．
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    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB面积等于|a×b|；

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    (3)得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小关系．

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