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数列的前项和记作,满足
求出数列的通项公式.
(2),且对正整数恒成立,求的范围;
(3)(原创)若中存在一些项成等差数列,则称有等差子数列,若 证明:中不可能有等差子数列(已知
(1)  (2)(3)不可能
(1):
    (
作差得到:
所以
所以
所以  
(2):


=+-
=

的最大值为=1

3:证明:因为 是递增数列,
考察:=
假设存在,使得成等差
,且
又因为,则,矛盾
故:中不可能有某三项成等差数列
中不可能有等差子数列
练习册系列答案
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设函数为实常数),已知不等式
对任意的实数均成立.定义数列
数列的前项和.
(I)求的值;
(II)求证:
(III)求证:

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(本小题满分12分)
在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.

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已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图,当时,分别


(1)  试求数列的通项;
(2)  若令求证:

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(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)是否存在等差数列,使得对任意的成立?证明你的结论

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已知等差数列的前n项和, 
(1)求数列的通项公式; 
(2)设,求数列的前n项和

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在等差数列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,则a3+a13等于(    )
A.-6B.-4C.0D.4

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已知等差数列{an}前17项和S17=51,则a7+ a11=          

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已知等差数列的前和为,且有
,且数列中的每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围。

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