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    半径为r的球面上有A，B，C，D四点，且直线AB，AC，AD两两垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB=72，则r的最小值为（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．10
    【答案】分析：三棱锥A-BCD是长方体的三个面，扩展为长方体，它的对角线就是球的直径，设出AB=a，AC=b，AD=c，求出三个三角形面积的和，利用直径等于长方体的对角线的关系，以及基本不等式，求出面积最大值．
    解答：解：设AB=a，AC=b，AD=c，
    因为AB，AC，AD两两互相垂直
    所以a2+b2+c2=4R2
    S△ABC+S△ACD+S△ADB=（ab+ac+bc）≤（a2+b2+c2）=2R2
    =72
    则r的最小值为6．
    故选B．
    点评：本题考查球的内接体问题，考查基本不等式，空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
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    A、4B、6C、8D、10

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    1. A.
      4
    2. B.
      6
    3. C.
      8
    4. D.
      10

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