练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，∁RA∩B=∅，求实数m的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：根据集合的基本运算进行求解即可．
    解答： 解：∵A={x|-2≤x≤7}，∴∁RA={x|x＞7或x＜-2}，
    ∵∁RA∩B=∅，
    ∴若B=∅，则m+1≥2m-1，即m≤2，
    若B≠∅，则满足
    m+1＜2m-1
    m+1≥-2
    2m-1≤7
    ，
    即
    m＞2
    m≥-3
    m≤4
    ，解得2＜m≤4，
    综上m≤4．
    点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意要进行分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a2=2，a4=8，则a6=（　　）
    A、64B、32C、28D、14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边经过点P（m，m+4），且tanα=-3，则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=1-i，则
    1
    z
    +z对应的点所在的象限为（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2+3i
    i
    =a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合 A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜1}，则集合 A∪B=（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、（-∞，2]
    D、（-∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =（
    		3
    2
    sinx，-1），
    b
    =（2cosx，cos2x+
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）若x∈[
    5π
    24
    ，
    3π
    4
    ]，求函数f（x）的最大值和最小值，并定出相应x的值．
    （Ⅱ）△ABC的内角为A，B，C，设对边分别为a，b，c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0且sinB=2sinA，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足2（x2+y2）-2（x+y）-1=0，则x+y的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案