Question

在区间[-2，2]任取一个实数，则该数是不等式x²＞1解的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：由不等式x²＞1，则必须有x＜-1或x＞1，并求出构成的区域长度，再求出在区间[-2，2]上任取一个数x构成的区域长度，再求两长度的比值．

解答：解：不等式x²＞1，
则有x＜-1或x＞1，
即不等式x²＞1，且x∈[[-2，2]，则构成的区域长度为2，
在区间[-2，2]上任取一个数x构成的区域长度为4，
使得不等式x²＞1成立的概率为

1

2

；
故答案为

1

2

．

点评：本题主要几何概型，是长度型，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．