Question

（2011•泉州模拟）在区间[-2，2]任取一个实数，则该数是不等式x²＞1解的概率（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：根据题意先确定是几何概型中的长度类型，由不等式x²＞1，则必须有x＜-1或x＞1，并求出构成的区域长度，再求出在区间[-2，2]上任取一个数x构成的区域长度，再求两长度的比值．

解答：解：不等式x²＞1，
则有x＜-1或x＞1，，
即不等式x²＞1，且x∈[[-2，2]，则构成的区域长度为：2，
在区间[-2，2]上任取一个数x构成的区域长度为4，
使得不等式x²＞1成立的概率为

1

2

；
故选C．

点评：本题主要考查概率的建模和解模能力，本题是长度类型，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．