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    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动。

       （I）求动点M的轨迹E的方程

       （II）过定点N的直线交曲线E于

    C、D两点，交y轴于点P，若

    的值

     

     

    【答案】

    解：（I）设，得

              

               ∴动点M的轨迹E的方程为

           （II）显然，直线L的斜率存在，设其方程为即

                令联立  得

               

                即

               

               

               

     

    【解析】略

     

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    如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）设F1为点M的轨迹的左焦点，F2为右焦点，过F1的直线交M的轨迹于P，Q两点，求S△PQF2的最大值，并求此时直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源：徐州市2006―2007学年度高三第一次质量检测数学试题[成套]苏教版 题型：044

    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|＝5，点M是线段AB上一点，且(＞0)．

    (1)求点M的轨迹E的方程，并指明轨迹E是何种曲线；

    (2)当λ＝时，过点P(1，1)的直线与轨迹E交于C、D两点，且P为弦CD的中点，求直线CD的方程．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动.

    （I）求动点M的轨迹E的方程

    （II）过定点N的直线交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若的值

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市梁山一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）设F1为点M的轨迹的左焦点，F2为右焦点，过F1的直线交M的轨迹于P，Q两点，求的最大值，并求此时直线PQ的方程．

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