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    若△ABC的三内角A、B、C成等差数列,且最大边为最小边的2倍,求三内角之比.

    解析:设△ABC的三内角从小到大依次为B-α、B、B+α,

    ∵A+B+C=π,∴B-α+B+B+α=π.

    ∴B=.

    再设最小边为a,则最大边为2a.

    由正弦定理得,

    即sin(+α)=2sin(-α),

    即sincosα+cossinα=2(sincosα-cossinα),

    ∴tanα=.∴α=.

    ∴三内角分别为、、,它们的比为1∶2∶3.

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