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    进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事．你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．

    解：乙对．如：从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，总体中某一个个体a在第一次抽取时被抽到的概率为，在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为．
    但在整个抽样过程中它被抽到的概率为．
    分析：每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率和次数有关，在整个抽样过程中个体a被抽到的概率应该是一样的，故乙正确．
    点评：本题考查了随机抽样的定义，即保证总体中每个个体被抽中的可能性是相等的，可举个简单的例子进行说明，是一个开放性题．
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    （本小题满分12分）

    某班级甲组有名学生，其中有名女生；乙组有名学生，其中有名女生.

    （Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；

    （Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽

    取名学生进行心理健康测试.

    （）求从甲、乙两组各抽取的人数；

    （）记表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.

     

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    进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事．你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．

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    科目：高中数学 来源：2010年两省一市四校联考第四次高考模拟考试（理） 题型：解答题

     

    某班级甲组有名学生，其中有名女生；乙组有名学生，其中有名女生.

    （Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；

    （Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽

    取名学生进行心理健康测试.

    （）求从甲、乙两组各抽取的人数；

    （）记表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.

     

     

     

     

     

     

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