练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•闵行区二模）已知A、B依次是双曲线E：x2-
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，
    sinA-sinB
    sinC
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：首先由正弦定理，可得
    sinA-sinB
    sinC
    =
    CB-CA
    AB
    ，进而根据双曲线的几何性质，可得|AB|=2c=4，|CB|-|CA|=-2a=-2；代入所求中，即可得答案．
    解答：解：根据正弦定理：在△ABC中，有
    sinA-sinB
    sinC
    =
    CB-CA
    AB
    ；
    又由题意A、B分别是双曲线 x2-
    y2
    3
    =1的左、右焦点，则|AB|=2c=4，
    且△ABC的顶点C在双曲线的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
    故
    sinA-sinB
    sinC
    =
    CB-CA
    AB
    =
    -2
    4
    =-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查双曲线的几何性质以及计算能力和分析能力，注意点C在双曲线的右支上，则有|CA|＞|CB|，即|CB|-|CA|=-2a，这是一个易错点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，则最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不连续播放的概率是
    3
    10
    3
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则f（x）＞g（x）成立的充要条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）若虚数1+2i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则b2-4c的值为
    -16
    -16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（8）=3，且对任意的正数x1、x2，必有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立，写出满足条件的一个函数为
    y=log2x
    y=log2x
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案