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北京奥运会乒球男团比赛规则如下:每队3名队员,两队之间共需进行五场比赛,其中一场双打,四场单打,每名队员都需比赛两场(双打需两名队员同时上场比赛),要求双打比赛必须在第三场进行,若打满五场,则三名队员不同的出赛顺序安排共有


  1. A.
    144
  2. B.
    72
  3. C.
    36
  4. D.
    18
C
分析:由题意知,先选出1个人打2场单打比赛,双打的那2人就是只打了1场单打的人.双打比赛必须为第三场,那么其他四场为单打,从剩下4场中选出那个打了2场单打的人所在的场次,而剩下2场单打人不同还有一个排列,根据分步计数原理得到结果.
解答:要先选出1个人,他打了2场单打比赛,则有C31=3,
那么双打的那2人就是只打了1场单打的人.
双打比赛必须为第三场,那么其他四场为单打,
从剩下4场中选出那个打了2场单打的人所在的场次,则有C42=6,
而剩下2场单打人不同,
∴剩下2人顺序还有A22=2种结果
根据分步计数原理知最后的安排总共有3×6×2=36种
故选C.
点评:本题考查分步计数原理,考查学生的生活常识,是一个实际问题,题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.
练习册系列答案
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  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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直线y=x+1与直线y=ax+1的交点的个数为


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    随a值变化而变化

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