【题目】要得到函数
的图象,需将函数
的图象上所有的点( )
A.向右平移
个单位长度后,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的
,纵坐标不变
B.向左平移
个单位长度后,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的
,纵坐标不变
C.向左平移
个单位长度后,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
D.向右平移
个单位长度后,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知在棱长为1的正方体
中,
,
,
分别是线段
,
,
的中点,又
,
分别在线段
,
上,且
.设平面
平面
,现有下列结论:
![]()
①
平面
;
②
;
③直线
与平面
不垂直;
④当
变化时,
不是定直线.
其中不成立的结论是______.(填序号)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆
的焦距是
,长轴长是短轴长3倍,任作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点(如图所示),且点
在直线
的左上方.
![]()
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求
的面积;
(3)证明:
的内切圆的圆心在一条定直线上。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆![]()
的离心率为
,若椭圆的长轴长等于
的直径,且
,
成等差数列
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
、
是椭圆
上不同的两点,线段
的垂直平分线
交
轴于点
,试求点
的横坐标
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的标准方程是
,设
是椭圆
的左焦点,
为直线
上任意一点,过
做
的垂线交椭圆
于点
,
.
(1)证明:线段
平分线段
(其中
为坐标原点);
(2)当
最小时,求点
的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某同学自制了一套数学实验模型,该模型三视图如图所示.模型内置一个与其各个面都相切的球,该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候,随机往模型中投掷大小相等,形状相同的玻璃球,通过计算落在球内的玻璃球数量,来估算圆周率的近似值.已知某次实验中,某同学一次投掷了
个玻璃球,请你估算落在球内的玻璃球数量(其中
)( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】[选修4—4:坐标系与参数方程]
以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是
(t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cos θ,求直线l被圆C截得的弦长.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“网购”已经成为我们日常生活中的一部分,某地区随机调查了100名男性和100名女性在“双十一”活动中用于网购的消费金额,数据整理如下:
男性消费金额频数分布表
消费金额 (单位:元) | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人数 | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
![]()
(1)试分别计算男性、女性在此活动中的平均消费金额;
(2)如果分别把男性、女性消费金额与中位数相差不超过200元的消费称作理性消费,试问是否有5成以上的把握认为理性消费与性别有关.
附:![]()
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,ACBC,D,E分别是A1B1,BC的中点.求证:
![]()
(1)平面ACD⊥平面BCC1B1;
(2)B1E∥平面ACD.
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