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    设x2+y2=2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为（　　）
    A．x-y-2=0B．y-x-2=0C．x+y-2=0D．y±x-2=0
    设A（a，0），B（0，b），a＞0，b＞0，
    则切线的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1
    ∵圆x2+y2=2的圆心坐标为（0，0），半径r=
    		2
    ，l与圆相切，
    ∴圆心到直线的距离d=
    |-ab|
    		a2+b2
    =
    		2

    ∴
    		2(a2+b2)
    =ab
    ∴ab≥4，当且仅当a=b时取等号
    ∴|AB|=
    		a2+b2
    =
    ab
    		2
    ≥2
    		2

    ∴|AB|的最小值为2
    		2
    ，此时a=b=2，切线方程为x+y-2=0．
    故选C．
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    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=
    		2
    x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，
    		2
    )    ，求△PAB面积的最大值．

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    设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．

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    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．

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    设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷01（文科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．

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