Question

17．下列命题中错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”
• B． 命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆命题为真命题
• C． 已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
• D． 命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是真命题

Answer 1

分析 写出命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题，判断A正确；
写出命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆命题，并判断真假性；
根据复合命题的真假性判断C错误；
写出命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题，并判断真假性．

解答 解：对于A，命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是
“若x≠2，则x²-5x+6≠0”，故A正确；
对于B，命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆命题是
“角α是锐角，则角α的终边在第一象限”，它是真命题，故B正确；
对于C，若命题p∨q为假命题，则命题p与q一真一假或都为假命题，故C错误；
对于D，命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是：
“若x＞|y|，则x＞y”，它是真命题，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查了命题真假性的判断问题，是基础题目．