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    【题目】在矩形中，，点为线段中点，如图3所示，将沿着翻折至（点不在平面内），记线段中点为，若三棱锥体积的最大值为，则线段长度的最大值为___.

    【答案】4

    【解析】

    取AB得中点G,连接CG,易得,,得点到平面的距离即为直线到平面的距离,可求出直线到面的最大值, ,设,可得F点到平面的距离为,代入三棱锥体积的计算公式可得答案.

    解:由题意得:设F点到平面的距离为d,

    由线段中点为,可得点到平面的距离为2d,

    如图取AB得中点G,连接CG,易得,,得点到平面的距离即为直线到平面的距离,

    易得直线到平面的距离小于等于直线到直线的距离,

    再中,设,直线到直线的距离为,

    可得,可得,,

    由三棱锥体积的最大值为,可得,,

    可得,可得,

    故答案为:4.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：


    一年级

    二年级

    三年级

    男同学

    A

    B

    C

    女同学

    X

    Y

    Z

    现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

    用表中字母列举出所有可能的结果

    设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.

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    地区用户满意度评分的频率分布直方图如下：

    地区用户满意度评分的频数分布表如下：

    （1）在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）．

    地区用户满意度评分的频率分布直方图

    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

    公司负责人为了解用户满意度情况，从B地区调查8户，其中有两户满意度等级是不满意.求从这8户中随机抽取2户检查，抽到不满意用户的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是线段DE上的动点．

    (1)试确定点M的位置，使BE∥平面MAC，并说明理由；

    (2)在(1)的条件下，四面体E-MAC的体积为3，求线段AB的长．

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    【题目】语文中回文句，如:“黄山落叶松叶落山黄，西湖垂柳丝柳垂湖西.”，倒过来读完全一样，数学中也有类似现象，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”!二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个;三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个;四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，999，共90个;五位的回文数有10001，11111，12221，…，96669，97779，98889，99999共900个，由此推测:10位的回文数总共有_______个.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列为等差数列，，.

    （1） 求数列的通项公式;

    （2）求数列的前n项和.

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    （1）若直线过点且在两坐标轴上截距之和等于，求直线的方程；

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    【题目】己知函数．

    （Ⅰ）讨论函数的单调增区间；

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