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    【题目】随着高考制度的改革，某省即将实施“语数外+3”新高考的方案，2019年秋季入学的高一新生将面临从物理（物）、化学（化）、生物（生）、政治（政）、历史（历）、地理（地）六科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”某市为了顺利地迎接新高考改革，在某高中200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种学习模拟选课数据统计如下表：

    为了解学生成绩与学生模拟选课情况之问的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析

    (1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的概率：

    (2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习地理的人数为x，求随机变量X的分布列和数学期望.

    【答案】(1)(2)见解析

    【解析】

    (1)由题易知学习物理且学习化学的学生共有9人，学习生物的有4人，选3人至少两个人选生物就是恰好2个人生物或3个人都是生物，可得结果;

    (2)由题可得，选择地理还有2人，所以可得X=0,1,2，求其概率和分布列以及期望.

    解：(1)由题可知，样本中选择学习物理且学习化学的学生共有9人，其中还学习生物的有4人，则从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，这3人中至少有2人要学习生物的概率

    .

    (2)由题可知，样本中选择学习物理且学习化学的学生共有9人，其中还学习地理的有2人，则X可取0,1,2.

    X

    0

    1

    2

    P

    .

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    A. 获得参与奖的人数最多

    B. 各个奖项中参与奖的总费用最高

    C. 购买每件奖品费用的平均数为元

    D. 购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍

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    (Ⅰ)求从这18人中随机选取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；

    (Ⅱ)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“很幸福”的人数,求的分布列及．

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    （1）求的值；

    （2）求点到、两点的距离之积．

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    49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

    57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    A.21B.32C.09D.20

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