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    （2012年高考（天津理））已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=

    ,,.

    (Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式;

    (Ⅱ)记,,证明.

    【命题意图】本试题主要考查了等差数列与等比数列的概率、通项公式、前项和公式、数列求和等基础知识,考查化归与转化的思想方法,考查运算能力、推理论证的能力.

    (1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由,得,由条件得方程组,故

    （2）

    【点评】该试题命制比较直接,没有什么隐含的条件,就是等比与等差数列的综合应用,但方法多样,第二问可以用错位相减法求解证明,也可用数学归纳法证明,给学生思维空间留有余地,符合高考命题选拔性的原则.

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