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    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计如图：图(1)的过水断面为等腰△ABC，AB＝AC，过水湿周l1＝AB＋AC；图(2)的过水断面为等腰梯形ABCD，AB＝CD，AD∥BC，∠BAD＝60°，过水湿周l2＝AB＋BC＋CD．若△ABC与等腰梯形ABCD的面积都为S．

    (1)分别求l1与l2的最小值(a2＋b2≥2ab)；

    (2)为使流量最大，给出最佳设计方案．

    答案：
    解析：


    提示：

    解答此题首先要分别求出两个变量的函数表达式，然后可利用三角函数及不等式的性质求最值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，其纵断面如图所示，图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S，
    （1）分别求l1和l2的最小值；（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．

    （1）分别求l1和l2的最小值；
    （2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：

    图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周

    图②的过水断面为等腰梯形∥，过水湿周.若与梯形ABCD的面积都为S，

    （I）分别求的最小值；

    （II）为使流量最大，给出最佳设计方案.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，其纵断面如图所示，图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S，
    （1）分别求l1和l2的最小值；（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

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    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60 °，过水湿周l2=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．
    （1）分别求l1和l2的最小值；
    （2）为使流量最大，给出最佳设计方案。

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