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    已知椭圆：，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。

    弦AB的长为2


    解析:

    a=3,b=1,c=2，则F（-2，0）。

    由题意知：与联立消去y得：。

    设A（、B（，则是上面方程的二实根，由违达定理，，，又因为A、B、F都是直线上的点，

    所以|AB|=

    点评：也可让学生利用“焦半径”公式计算。

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    （本小题共14分）

    已知椭圆C：，左焦点，且离心率

    (Ⅰ）求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆 +y2=1的左焦点为F，O为坐标原点.

    （1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程;

    （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：的左焦点F1的坐标为，已知椭圆E上的一点到F1、F2两点的距离之和为4.

    （Ⅰ）求椭圆E的方程；

    （Ⅱ）过椭圆E的右焦点F2作一条倾斜角为的直线交椭圆于C、D，求的面积；

    （Ⅲ）设点，A、B分别是椭圆的左、右顶点，若直线AP、BP分别与椭圆相交异于A、B的点M、N，求证为锐角。

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆C1：的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点以F为圆心，1为半径的圆作切线PM，PN，其中切点为M，N则四边形PMFN面积的最大值 为    ．

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