函数y=x的最大值是( )A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．函数y=x（3-2x）（$0＜x＜\frac{3}{2}$）的最大值是（　　）

A．

$\frac{9}{8}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{8}$

分析变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵$0＜x＜\frac{3}{2}$，∴y=x（3-2x）=$\frac{1}{2}$•2x（3-2x）$≤\frac{1}{2}（\frac{2x+3-2x}{2}）^{2}$=$\frac{9}{8}$，
当且仅当x=$\frac{3}{4}$时取等号．
∴函数y=x（3-2x）（$0＜x＜\frac{3}{2}$）的最大值是$\frac{9}{8}$．
故选：A．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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D．

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