已知x＞0.则函数$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知x＞0，则函数$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值为5．

分析变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x＞0，则函数$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$=2x+$\frac{8}{x}$-3≥$2×2\sqrt{x•\frac{4}{x}}$-3=5，当且仅当x=2时取等号．
函数$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值为5．
故答案为：5．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．计算：
（1）${（{-\frac{7}{8}}）^0}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}$；
（2）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．sin30°+tan240°的值是（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

D．

$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．下列关系中正确的是（　　）

	A．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$		B．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$
	C．	2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$		D．	2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．函数y=x（3-2x）（$0＜x＜\frac{3}{2}$）的最大值是（　　）

A．

$\frac{9}{8}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{8}$