Question

4．下列关系中正确的是（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
• B． （$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$
• C． 2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
• D． 2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

Answer 1

分析 根据指数函数的单调性判断即可．

解答 解：y=2^x是增函数，
故${2}^{-\frac{2}{3}}$＜${2}^{-\frac{1}{3}}$＜${2}^{\frac{2}{3}}$
即（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜${2}^{\frac{2}{3}}$，
故选：B．

点评 本题考查了指数函数的性质，考查数的大小比较，是一道基础题．