函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数.且在x∈上为增函数.则实数m的值是( )A．-1B．2C．3D．-1或2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．函数f（x）=（m²-m-1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-1或2

分析因为只有y=x^α型的函数才是幂函数，所以只有m²-m-1=1函数f（x）=（m²-m-1）x^m才是幂函数，又函数f（x）=（m²-m-1）x^m在x∈（0，+∞）上为增函数，所以幂指数应大于0．

解答解：要使函数f（x）=（m²-m-1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，
则 $\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=1}\\{m＞0}\end{array}\right.$，
解得：m=2．
故选：B．

点评本题考查了幂函数的概念及其单调性，解答的关键是掌握幂函数定义及性质，幂函数在幂指数大于0时，在（0，+∞）上为增函数．

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4．下列关系中正确的是（　　）

	A．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$		B．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$
	C．	2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$		D．	2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知动圆M过定点F（1，0），且与直线x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）过点F且斜率为2的直线交轨迹C于S，T两点，求弦ST的长度；
（3）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，b=4，sinC=$\frac{1}{2}$，则此三角形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题