计算与化简0-(1-0.5-2)÷${\;}^{\frac{2}{3}}$(2)$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．计算与化简
（1）（1$\frac{1}{2}$）⁰-（1-0.5^-2）÷（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（2）$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$．

分析（1）根据指数幂的运算性质可得，
（2）根据根指数的运算性质可得．

解答解：（1）解析：原式=1-（1-2²）÷$（\frac{3}{2}）^{3×\frac{2}{3}}$=1-（-3）÷$\frac{9}{4}$=1+3×$\frac{4}{9}$=1+$\frac{4}{3}$=$\frac{7}{3}$．
（2）原式=$\sqrt{2\sqrt{{2}^{\frac{3}{2}}}}$=$\sqrt{{2}^{\frac{7}{4}}}$=${2}^{\frac{7}{8}}$．

点评本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．

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A．

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B．

$\frac{1}{6}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

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	A．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$		B．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$
	C．	2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$		D．	2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

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A．

$\frac{7}{2}$

B．