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    已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．若，，求证：为定值．

    解：(1).设椭圆的方程为,则由题意得.  

    ,即,所以.   

    故椭圆的方程为.       

    (2).设点的坐标分别为.

    易知点的坐标为.

    ,则

    将点的坐标代入到椭圆方程中,得      

    化简得.             

    同理,由得,             

    所以,是方程的两个根,     

          

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    		2
    2
    ，且短轴的一个端点到下焦点F的距离是
    		2
    ．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）设直线y=-2与y轴交于点P，过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．

        (Ⅰ)求椭圆C的方程。

        (Ⅱ)过椭圆的右焦点F作直线，交椭圆C于A、B两点，交轴于点，若，求证为定值．

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    已知椭圆C的焦点在轴上，一个顶点的坐标是，离心率等于．

     (Ⅰ)求椭圆C的方程。

     (Ⅱ)过椭圆的右焦点F作直线，交椭圆C于A、B两点，交轴于点，若，求证为定值．

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    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．若，，求证：为定值．

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