直线
过点(1,1), 交
轴, 
轴的正半轴分别于A, B, 过A, B作直线
的垂线, 垂足分别为C, D.
(1)当AB //CD时, 求CD中点
的坐标；
(2)当|CD|最小时, 求直线的方程.
解析: 依题意, 设A(a, 0), B(0, b), a＞0, b＞0, 则直线AB的方程为
∵点(1, 1)在AB上, ∴
①
(1)当AB//CD时, 则可得kAB= -3, 即-
∴b=3a 结合①解得a=
, b=4
设AB的中点为N, 则N(
, 2). 又∵AC, BD⊥垂直于CD, M是CD的中点∴MN⊥CD,
从而直线MN的方程为y=
(x-
)+2与方程3x+y+3=0联立, 可解得M(
)
(2)∵AC, BD⊥垂直于直线y= -3x-3, ∴直线AC的方程为y=(x-a), 即x-3y-a=0,
且点B到直线AC的距离就等于|CD|, 故得|CD|=
(
)
=
≥
等号成立当且仅当
即
因此, 所求的直线l的方程为x+
y --1=0
科目：高中数学 来源：2001～2002学年度第二学期教学目标检测·高二数学 题型：044
设一直线过点(－1，－1)，它被二平行线x＋2y－1=0和x＋2y－3=0所截线段中点在直线x－y－1=0上，求该直线方程
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科目：高中数学 来源：设计必修二数学人教A版 人教A版 题型：022
在下列叙述中：
①一条直线的倾斜角为α，则它的斜率为k＝tanα；
②若直线斜率k＝－1，则它的倾斜角为135°；
③若A(1，－3)、B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90°；
④若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45°，则这直线必过(3，4)点；
⑤若直线斜率为
，则这条直线必过(1，1)与(5，4)两点．
所有正确命题的序号是________．
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科目：高中数学 来源：全优设计必修二数学苏教版 苏教版 题型：022
在下列叙述中：
①一条直线倾斜角为α，则它的斜率为k＝tanα；
②若直线斜率k＝－1，则它的倾斜角为135°；
③若A(1，－3)、B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90°；
④若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过(3，4)点；
⑤若直线斜率为
，则这条直线必过(1，1)与(5，4)两点．
请选择所有正确命题的序号________．
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