Question

13．已知向量$\overrightarrow a$ 与$\overrightarrow b$ 的夹角为120°，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=2．

Answer 1

分析 利用数量积运算性质即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$ 与$\overrightarrow b$ 的夹角为120°，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×1×cos120°=-1．
则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow{b}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{4+4-4×（-1）}$=2．
故答案为：2．

点评 本题查克拉数量积运算性质，属于基础题．