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    (本题满分14分)

     
    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点．

    求证：（Ⅰ）CD⊥平面A1ABB1；

             （Ⅱ）AC1//平面CDB1．

    证明：（Ⅰ）∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，

    ∴平面ABC⊥平面A1ABB1，                   …………………………………2分

    ∵AC=BC，点D是AB的中点，

    ∴CD⊥AB.                                    ………………………………4分

    ∵平面ABC∩平面A1ABB1=AB，CD平面ABC，

    ∴CD⊥平面A1ABB1.                 ……………………………………………7分

    （Ⅱ）连结BC1，设BC1与B1C的交点为E，连结DE.      ……………………9分

    ∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1.        ………………………11分

    ∵DE平面CDB1，AC平面CDB1，

    ∴AC1//平面CDB1.                   ……………………………………………14分

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    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

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    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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