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    已知向量
    a
    =(3，-2)    ，
    b
    =(4，1)    ；（1）求
    a
    •
    b
    ；|
    a
    +
    b
    |    ；  （2）求
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值．
    分析：（1）若两个向量的坐标分别为
    a
    =(x1，y1)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，则向量
    a
    与
    b
    的数量积为：
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2，并且向量
    m
    =(x，y)    模的公式为|
    m
    |=
    		x2+y2
    ．利用以上两个公式，即可求出
    a
    •
    b
    和|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）根据向量模的公式分别求出|
    a
    |、|
    b
    |    ，再结合公式
    a
    •
    b
    =|
    a
    |• |
    b
    | cosθ    ，可以算出
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值．
    解答：解：（1）∵
    a
    =(3，-2)    ，
    b
    =(4，1)
    ∴
    a
    •
    b
    =3×4+（-2）×1=10
    ∵
    a
    +
    b
    =(3+4，-2+1)=(7，-1)
    ∴|
    a
    +
    b
    |= 
    		72+(-1)2
    = 5
    		2

    （2）∵
    a
    =(3，-2)    ，
    b
    =(4，1)
    ∴|
    a
    | =
    		32+(-2)2
    =
    		13
    ，|
    b
    | =
    		42+12
    =
    		17

    设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由
    a
    •
    b
    =|
    a
    |• |
    b
    | cosθ    得
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    10
    		13
    •
    		17
    =
    10
    		221
    221

    ∴
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值为
    10
    		221
    221
    点评：本题考查了平面向量的数量积公式、长度公式和夹角公式，属于中档题．向量的长度公式和夹角公式都是由向量的数量积公式变形而来，请同学们加以注意．
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    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(1，3)    ，
    c
    =(k，2)    ，若(
    a
    -
    c
    )⊥
    b
    则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，0)，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，n)    ，若
    a
    与
    b
    垂直，则n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，
    b
    =(1，-1)    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)，
    b
    =(5，-2)    ，则|
    a
    -
    b
    |    =
    10
    10
    ．

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