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    （本题满分15分）

    已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足．

    （1）求a、b、c的值；

    （2）试判断函数f(x)在区间(0,)上的单调性并证明．

     

    【答案】

     

    (1) ,

    (2) 在区间（0，0.5）上是单调递减的．

    【解析】解：⑴                       ………3分

                       ……………………………6分

    ⑵  由（1）问可得  在区间（0，）上是单调递减的．

                                                     ……………………………8分

     证明：设任意的两个实数        ……………………………9分

      11分

     又        ，   ………13分

        ，        ……………………14分

    在区间（0，0.5）上是单调递减的．………………………15分

     

     

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    （Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

    （Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

    注：为自然对数的底数．

     

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    1）求b的值；

    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

    ①m的取值范围；

    ②比较的大小

     

     

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      过作轴的垂线交抛物线于点，

      （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

      （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

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    （本题满分15分）

    已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

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