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    若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________．
    f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2
    ∵f(k)＝12＋22＋…＋(2k)2，
    ∴f(k＋1)＝12＋22＋…＋(2k)2＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2；
    ∴f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）定义：对于函数,.若对定义域内的恒成立,则称函数为函数.(1)请举出一个定义域为的函数,并说明理由;(2)对于定义域为的函数，求证：对于定义域内的任意正数，均有;
    (3)对于值域的函数,求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝x－xlnx，数列{an}满足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求证：
    (1)函数f(x)在区间(0，1)是增函数；
    (2)an＜an＋1＜1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，b＞0，c＞0，证明三个数
    ab+1
    b
    ，
    bc+1
    c
    ，
    ca+1
    a
    中至少有一个不小于2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）若函数，且当且时，猜想的表达式　　　　　　　　　　　．
    （2）用反证法证明命题＂若能被３整除，那么中至少有一个能被３整除＂时，假设应为　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1＋＋＋…＋> (n∈N*)成立，其初始值至少应取(　　)
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是
    A．1B．C．D．

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