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    12．“x=1”是“x2+x-2=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 求出方程x2+x-2=0的根，根据充分必要条件的定义判断即可．

    解答 解：由“x2+x-2=0”解得：x=-2或x=1，
    故“x=1”是“x2+x-2=0”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．若m实数，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
    A．-7B．-6C．7D．6

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    3．已知集合A={x|x2-2x+2a-a2≤0}，B={x|sin（πx-$\frac{π}{3}}$）+$\sqrt{3}$cos（πx-$\frac{π}{3}}$）=0}．
    （1）若2∈A，求a的取值范围；
    （2）若A∩B恰有3个元素，求a的取值范围．

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    20．已知点P（x，y）在椭圆x2+4y2=4上，则$\frac{3}{4}{x^2}+2x-{y^2}$的最大值为（　　）
    A．8B．7C．2D．-1

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    7．已知命题p：?c＞0，y=（5-c）x在R上是增函数，命题q：?x∈R，x2+2x+c＞0，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数c的取值范围．

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    17．如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角C-DE-A的正弦值；
    （Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．

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    4．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
    （1）求A∩（∁RB）；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面ABCD内的射影恰好为点A，以BD为直径的圆经过点A，C，AG的中点为F，CD的中点为P，且AD=AB=AE
    （Ⅰ）求证：平面EFP⊥平面BCE
    （Ⅱ）求二面角P-EF-B的余弦值．

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    2．如图，已知四棱锥S-ABCD的底面为矩形且SA⊥底面ABCD，若侧棱SC=5$\sqrt{2}$，则此四棱锥的外接球表面积为（　　）
    A．25πB．50πC．100πD．200π

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