Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．若m实数，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）

• A． -7
• B． -6
• C． 7
• D． 6

Answer 1

分析 利用平面向量坐标运算法则先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，再由（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，利用向量垂直的性质能求出m．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．m实数，
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（3，m+1），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=6+m+1=0，
解得m=-7．
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则、向量垂直的性质的合理运用．