练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
    （Ⅰ）证明直线；
    （Ⅱ）求棱锥的体积.
    （I）证明：设G是线段DA与EB延长线的交点. 由于△OAB与△ODE都是正三角形，所以

    =

     
    ∥，OG=OD=2，同理，设是线段DA与FC延长线的交点，有

    又由于G和都在线段DA的延长线上，所以G与重合.

    =

     
    =
     
    在△GED和△GFD中，由
    =
     
    ∥和OC∥，可知B和C分别是GE和GF的中点，所以BC是△GEF的中位线，故BC∥EF.

    （II）解：由OB=1，OE=2，，而△OED是边长为2的正三角形，故所以
    过点F作FQ⊥DG，交DG于点Q，由平面ABED⊥平面ACFD知，FQ就是四棱锥F—OBED的高，且FQ=，所以 
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是(   )
    A．12πB．18πC．36πD．6π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=，PA平面ABCD，且PA=1。
    (1)问BC边上是否存在点Q，使得PQQD?并说明理由；
    (2)若边上有且只有一个点Q，使得PQQD,求这时二面角Q的正切。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证:  AB+CD>2MN

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，，则与的位置关系一定是（ ）
    A．平行B．相交C．异面D．与没有公共点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为
    A、　　　B、　　C、　　D、　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，是等腰直角三角形，是 所在平面外一点，
    （1）求证：面面；
    （2）求和所在平面所成角。（本题12分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，
    （1）设分别为的中点
    求证：
    （2）求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不重合的直线、，两个不重合的平面α、β，⊥α，β，给出下列命题：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②B．③④C．①③D．②④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案